"A vida é como a matemática, criamos raízes que o mundo tenta subtrair de nós, porém o que é somado de bom nos ajudará a ter a solução exata do que precisamos."
Ester Menezes
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A origem das frações no Egito Antigo
A civilização egípcia foi uma das mais importantes para o desenvolvimento da humanidade, deixando um imenso legado de conhecimento em diferentes áreas de nossas vidas. Os saberes criados no Egito antigo estiveram relacionados a agricultura, a arquitetura, a escrita, a engenharia, entre outros, e permitiram o desenvolvimento de diversos campos das ciências modernas. Um desses campos foi a matemática.
Apesar do Egito ser marcado por clima desértico em praticamente todo seu território, o rio Nilo que corta todo o país transformou a região em um local propício para a agricultura e a navegação, permitindo assim o surgimento das primeiras civilizações humanas nessa localidade. Pela importância que o rio Nilo representava para o Egito Antigo, o historiador grego Heródoto definiu o “Nilo como a dádiva do Egito.”. Além de favorecer o cultivo de alimentos e o transporte, a água desse rio também era utilizada para o abastecimento e consumo dos moradores.
Durante as inundações do Rio Nilo, muitas terras ficavam submersas, e isso fazia com que elas recebessem nutrientes. Essas terras tornavam-se muito férteis para a agricultura, favorecendo o cultivo de legumes e verduras, além de diversas frutas. Para facilitar a agricultura, os egípcios aravam a terra com arados puxados por bois e plantavam as sementes. Entretanto, um problema ocorria após as inundações: quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os terrenos de cada morador. No entanto, por mais eficientes que tentassem ser, não encontravam um número inteiro para representar tais medidas, o que os levou a utilização das frações. Elas facilitavam a separação correta do terreno e dessa forma, evita-se os conflitos entre os moradores. Assim, as frações começaram a ser utilizadas para dividir números inteiros. Através dessa pequena história percebemos a importância da matemática para solução de problemas que encontramos no nosso dia a dia, tal como faziam os antigos moradores do Nilo.
PITÁGORAS
Mais conhecido pelo teorema que leva seu nome, Pitágoras de Samos foi um filósofo grego do final do século VI a.C., responsável pelo surgimento da palavra "matemática", e sua concepção como um sistema de pensamento baseado em provas dedutivas, e também pela fundação da Escola Pitagórica, reconhecida como a primeira universidade do mundo. Este é um título mais honorífico do que uma classificação real, uma vez que a Escola Pitagórica se aproximava mais do que chamaríamos hoje de guilda. Embora poucas informações sejam realmente confiáveis sobre a vida e teorias de Pitágoras, pois a maior parte das informação sobre o filósofo foram escritas séculos após sua morte. Sabemos, através de do filósofo grego Aristóteles, que Pitágoras considerava a si mesmo um observador da natureza e que este seria, em sua visão, o propósito de sua existência.
Muitas descobertas matemáticas, astronômicas, musicais, médicas e científicas são atribuídas a Pitágoras, além do famoso Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados do triangulo, provando que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, o que possibilitou a descoberta dos números irracionais e o surgimento do conceito de raiz quadrada através da aplicação do Teorema de Pitágoras a um triangulo cujos catetos possuíam valor 1. Pitágoras também foi reconhecido em seu tempo por contribuições na esfera religiosa tendo praticado adivinhação e profecia, especialmente na cidade de Croton, aparecendo em Delfos, Esparta e Creta como sacerdote e guia religioso.
Embora alguns textos sob o nome de Pitágoras tenham circulado na antiguidade, a autenticidade destes é questionada, uma vez que antigos membros da escola pitagórica costumavam citar Pitágoras pela frase "autos ephe", significando "ele mesmo disse", o que segundo Aristóteles indicaria a natureza oral destes ensinamentos. De acordo com Sir William Smith, em seu Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology de 1870, tudo o que sabemos dos escritos de Pitágoras, através de citações de autores como Xenofanes, Heródoto, Platão, Aristóteles e outros, dá conta de que haviam dois livros, um primeiro contendo uma descrição geral da origem e disposição do universo. O secundo sendo uma exposição da natureza dos números, os quais, de acordo com a teoria pitagórica, são a essência e fonte de todas as coisas.
Ainda, de acordo com Smith, muitos dos desenvolvimentos atribuídos a Pitágoras na verdade seria produto do trabalhos dos pitagóricos, descendentes intelectuais de Pitágoras e membros de sua escola. Fascinados pela matemática, iniciada por seu mestre, estes chegaram a defender que os princípios da matemática eram os princípios de todas as coisas. De fato, muitos pesquisadores questionam se Pitágoras teria contribuído muito para a matemática e filosofia natural. O que sabemos, por fontes confiáveis, é que os números possuíam importância crucial para sua filosofia, que ele foi o primeiro a usar o termo "filósofo", ou "amante da sabedoria", para referir-se a si mesmo, que sua escola foi a primeira a fazer a classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis, e que suas ideias influenciaram Platão e, através dele, toda a história filosofia, motivo pelo qual, se supõe, mais é atribuído a ele do que se pode confirmar.
Por Willyans Maciel
Mestre em Filosofia (UFPR, 2013)
Bacharel em Filosofia (UFPR, 2010